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Teil : 3

3.1 Beschreibung Programmschleifen : Mehrfache Schleifen

3.1.1 Mehrfache Programmschleifen

Beispiel : Einlesen einer Matrix

n = . . . . .
Dim A(n,n)
A = . . . . .
oder mit einer Doppelschleife
n = . . . . .
Dim A(n,n)
For i = 1 To n
For k = 1 To n
A(i,k) = . . . . .
Next k
Next i

Beide vorangegangenen Beispiele lesen der Reihe nach ein :

a11, a12,a13, ....., a1n, a21, a22, ..... , a2n, a31, ..... ann.

Beispiel :

Erzeugen und Ausgeben einer (9,9) - Matrix A mit Aik = j * k. Ziel : Ausgabe des in der Tabelle gezeigten "Kleine Einmaleins".

*	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81

Strukturansicht mit Quelltext :

Programmstruktur :

Source Code : Download Beispiel 6,22 KB

Option Base 1

Private Sub sFirstLoop7()
    Dim A(9, 9)     As Variant
    
    Picture1.Print " * | "; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
    Picture1.Print String$(40, "-")
    For i = 1 To 9
        For k = 1 To 9
            A(i, k) = i * k
        Next k
        Picture1.Print i; "|"; A(i, 1); A(i, 2); A(i, 3); A(i, 4);
        Picture1.Print A(i, 5); A(i, 6); A(i, 7); A(i, 8); A(i, 9)
    Next i
End Sub

Beispiel : Pascalsches Dreieck.

Bei der Auswertung von Binomen spielen die Binomialkoeffizienten eine Rolle, z.B. gilt :

Sie können diese Faktoren selbst im Pascalschen Dreieck ( siehe Tabelle )

1
1	1
1	2	1
1	3	3	1
1	4	6	4	1
1	5	10	10	5	1
1	6	15	20	15	6	1
. .	. .	. .

durch Beachtung folgender Regeln erzeugen :

Das Dreieck beginnt mit einer 1
In einer neuen Zeile ist der erste und der letzte Wert stets 1.
Jeder andere Wert einer neuen Zeile ist die Summe aus der über ihm stehenden Zahl und deren linker Nachbarzahl.

Wir denken uns diese Zahlen in einer quadratischen Matrix angeordnet. Dann interessieren die Werte rechts oberhalb der "Diagonalen" nicht. Gibt n die Zeilennummer und k die Spaltennummer an, so erhält man die ersten zehn Zeilen des Pascalschen Dreiecks durch folgendes Beispiel :

Strukturansicht :

Source Code : Beispiel Downloaden 6,22 KB

Option Base 1

Private Sub sFirstLoop8()
    Dim A(10, 10)     As Variant
    
    For i = 1 To 10
        A(i, 1) = 1
        A(i, i) = 1
    Next i
        For i = 3 To 10
            For k = 2 To i - 1
                A(i, k) = A(i - 1, k) + A(i - 1, k - 1)
            Next k
        Next i
        For i = 1 To 10
            For k = 1 To i
            Picture1.Print A(i, k);
        Next k
        Picture1.Print
    Next i
    
End Sub

Bei der Ausgabe interessieren die Elemente in einer Zeile nur bis zum Diagonalelement ( siehe obrige Tabelle Pascalschen Dreieck )

Ende Teil 3.1. Laufanweisungen. Mehrfache Schleifen.

*	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81

*	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81

*	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81